已知a>0,b>0且a+2b=1,求t=1/a+1/b的最小值

解：

t
= 1/a+1/b
= 1*(1/a+1/b)
= (a+2b)*(1/a+1/b)
= 3+ 2b/a+ a/b
>= 3+ 2*根号下(2b/a* a/b)
= 3+ 2*根号2

所以：t(min)= 3+ 2*根号2
取等条件：2b/a= a/b，即：a^2= 2b^2

∵1=a+2b
∴t=(a+2b)/a+(a+2b)/b
=1+2b/a+a/b+2
=3+2b/a+a/b≥3+2[（2b/a)*(a/b)]＾1/2

当且仅当2b/a=a/b时等号成立，

代入a+2b=1算得出a和b都大于0 这个自己算 得出的t的最小值是3＋2『2